Première STMG
Dériver une fonction du second degré
Énoncé
Soit la fonction définie sur par . Déterminer sa fonction dérivée .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Dériver le terme en x au carré
On utilise et la règle . La dérivée de est donc -
2. Dériver le terme en x
On utilise . La dérivée de est donc -
3. Dériver le terme constant
La dérivée d'une constante est nulle : la dérivée de est -
4. Réunir les dérivées (somme)
Grâce à la règle , on additionne les dérivées de chaque terme : La fonction dérivée est .
Réponse finale
Ta progression