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Maths · Du brevet au bac

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Chaque exercice est résolu étape par étape, comme au tableau. On montre comment on trouve, pas seulement le résultat.

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Le second degré

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Calculer un discriminant

Calculer le discriminant du trinôme f(x)=x25x+6f(x) = x^2 - 5x + 6.

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Résoudre une équation du second degré

Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0.

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Étudier le signe d'un trinôme

Étudier le signe de g(x)=x2+4x3g(x) = -x^2 + 4x - 3 sur R\mathbb{R}.

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Forme canonique et sommet d'une parabole

Dans un jeu de plateforme, la hauteur (en mètres) du personnage qui saute est modélisée par f(x)=x26x+5f(x) = x^2 - 6x + 5, où xx est le temps écoulé en secondes. Mettre f(x)f(x) sous forme canonique, puis en déduire les coordonnées du sommet de la parabole.

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Résoudre 2x au carré + 3x − 5 = 0

Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation 2x2+3x5=02x^2 + 3x - 5 = 0.

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Résoudre une inéquation du second degré

Résoudre dans R\mathbb{R} l'inéquation x2+x6>0x^2 + x - 6 > 0.

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Maximiser une recette (problème)

Une créatrice de contenu vend un sticker personnalisé en ligne. Une étude montre qu'au prix de pp euros l'unité (avec 0<p<300 < p < 30), elle en vend 1204p120 - 4p par jour. La recette quotidienne, en euros, est donc R(p)=p(1204p)R(p) = p\,(120 - 4p). Quel prix de vente rend la recette maximale, et combien vaut cette recette ?

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