Seconde pro
Comparer deux placements à intérêt simple
Énoncé
Avec l'argent gagné pendant son job d'été, Lina dispose d'un capital de qu'elle veut placer à intérêt simple. Sa banque lui propose deux offres pour ce capital.
- Offre A : un taux annuel de pendant mois.
- Offre B : un taux annuel de pendant an.
1. Calculer l'intérêt et la valeur acquise de l'offre A.
2. Calculer l'intérêt de l'offre B.
3. Indiquer quelle offre rapporte le plus d'intérêts, et de combien.
- Offre A : un taux annuel de pendant mois.
- Offre B : un taux annuel de pendant an.
1. Calculer l'intérêt et la valeur acquise de l'offre A.
2. Calculer l'intérêt de l'offre B.
3. Indiquer quelle offre rapporte le plus d'intérêts, et de combien.
Besoin d'un coup de pouce ?
- L'intérêt simple se calcule avec , où est la durée en années. Pour l'offre A, convertis d'abord mois en années : an.
- La valeur acquise n'est pas l'intérêt seul : il faut rajouter le capital de départ, .
- Pour comparer les deux offres, calcule chaque intérêt séparément, puis fais la différence entre le plus grand et le plus petit.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Convertir la durée de l'offre A en années
La durée de l'offre A est donnée en mois. Comme an mois, on convertit : an. Le taux annuel en écriture décimale vaut -
2. Calculer l'intérêt de l'offre A
D'après la formule de l'intérêt simple : Or , donc -
3. Calculer la valeur acquise de l'offre A
La valeur acquise est le capital augmenté de l'intérêt : -
4. Calculer l'intérêt de l'offre B
Le taux annuel de l'offre B en écriture décimale vaut et la durée est an. D'après la formule : -
5. Comparer les deux offres
On compare les deux intérêts : et , donc . La différence est L'offre B rapporte donc le plus d'intérêts, avec de plus que l'offre A.
Réponse finale
Ta progression