Sixième
Carrelage d'un atelier
Énoncé
Un artisan carreleur doit recouvrir entièrement le sol d'un atelier rectangulaire de m de long et m de large. Il utilise des carreaux carrés de cm de côté, posés sans espace entre eux. Combien de carreaux lui faut-il pour couvrir tout le sol de l'atelier ?
Besoin d'un coup de pouce ?
- Les dimensions du sol sont en mètres et le côté d'un carreau en centimètres : convertis tout dans la même unité avant de compter.
- cm m. Cherche combien de carreaux tiennent sur la longueur, puis combien sur la largeur : c'est une division pour chaque côté.
- Sur la longueur, le nombre de carreaux est . Sur la largeur, c'est . Le nombre total de carreaux est le produit de ces deux nombres.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Mettre les longueurs dans la même unité
Le sol est mesuré en mètres et les carreaux en centimètres : on convertit le côté d'un carreau en mètres pour tout exprimer dans la même unité. Pour les longueurs, on change d'unité de en , donc cm m. Un carreau mesure donc m de côté. -
2. Compter les carreaux le long de la longueur
La longueur du sol est de m et chaque carreau occupe m. Le nombre de carreaux alignés sur la longueur est donc Il y a carreaux sur la longueur. -
3. Compter les carreaux le long de la largeur
De la même manière, la largeur du sol est de m, donc le nombre de carreaux sur la largeur est Il y a carreaux sur la largeur. -
4. Calculer le nombre total de carreaux
Le sol est recouvert d'un quadrillage de carreaux : il y en a par rangée et rangées. Le nombre total est donc le produit : On peut vérifier par les aires : l'aire du sol vaut m, l'aire d'un carreau vaut m, et , ce qui confirme le résultat. Il faut carreaux pour couvrir tout le sol de l'atelier.
Réponse finale
Ta progression