Quiz : Intérêts composés (Tle pro)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. À l'accueil d'une banque, un client place $C = 2\,000$ € au taux annuel $t = 2\,\%$ pendant $3$ ans en intérêts composés. Quel capital obtient-il, arrondi au centime ?

   $2\,122{,}42$ € $2\,120{,}00$ € $2\,040{,}00$ € $2\,061{,}21$ €
2. Question 2. Une boutique vend un smartphone $720$ € à crédit sur $12$ mois. Pour un placement ou un crédit en intérêts composés au taux $t$ sur $n$ années, quelle formule donne le capital obtenu $C_n$ ?

   $C_n = C \times (1 + t \times n)$ $C_n = C \times t \times n$ $C_n = C \times (1 + t)^{n}$ $C_n = C \times (1 + t) \times n$
3. Question 3. Un commercial place $C = 1\,500$ € au taux $t = 3\,\%$ pendant $4$ ans en intérêts $\textbf{simples}$. Quel est le montant total des intérêts ?

   $45$ € $188{,}27$ € $180$ € $120$ €
4. Question 4. Dans un tableau d'amortissement d'un emprunt de $5\,000$ € au taux annuel $4\,\%$, comment calcule-t-on les intérêts de la $2^{\text{e}}$ année si le capital restant dû en début de $2^{\text{e}}$ année est $3\,822{,}55$ € ?

   $3\,822{,}55 \times 0{,}04 = 152{,}90$ € $5\,000 \times 0{,}04 = 200$ € $3\,822{,}55 \times 0{,}02 = 76{,}45$ € $5\,000 \times 0{,}04 \times 2 = 400$ €
5. Question 5. Sur un crédit, l'annuité d'une période vaut $1\,377{,}45$ € et les intérêts de la période valent $200$ €. Quel est le montant de l'amortissement (la part qui rembourse réellement la somme empruntée) ?

   $1\,577{,}45$ € $200$ € $1\,377{,}45$ € $1\,177{,}45$ €
6. Question 6. Pour qu'un taux mensuel $t_m$ soit $\textbf{équivalent}$ à un taux annuel $t$ en intérêts composés (même coefficient annuel), quelle égalité doit-il vérifier ?

   $(1 + t_m)^{12} = 1 + t$ $t_m = \dfrac{t}{12}$ $12 \times t_m = t$ $(1 + t_m) \times 12 = 1 + t$