Quiz : Polynômes de degré 3 (Tle pro)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Quelle est la dérivée de la fonction cube $f(x) = x^{3}$ ?

   $f'(x) = x^{2}$ $f'(x) = 3x^{2}$ $f'(x) = 3x$ $f'(x) = x^{3}$
2. Question 2. Un atelier modélise son bénéfice par $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x$, où $x$ est le nombre d'articles (en centaines). Quelle est la dérivée $f'(x)$ ?

   $f'(x) = 3x^{2} - 12x + 9$ $f'(x) = 3x^{2} - 6x + 9$ $f'(x) = x^{2} - 12x + 9$ $f'(x) = 3x^{2} - 12x$
3. Question 3. La dérivée d'une fonction de degré $3$ est donnée factorisée : $f'(x) = 3(x - 1)(x - 3)$. Sur quel intervalle $f'(x)$ est-elle $\textbf{négative}$ ?

   sur $\left]-\infty\,;\,1\right[$ sur $\left]3\,;\,+\infty\right[$ sur $\left]1\,;\,3\right[$ sur $\left]-\infty\,;\,3\right[$
4. Question 4. Dans un tableau de variations, en un point où la dérivée $f'(x)$ s'annule en passant de $+$ à $-$, que présente la fonction $f$ ?

   un minimum local un maximum local une valeur interdite un point sans variation
5. Question 5. Pour $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x$, on sait que $f'$ s'annule en $x = 1$ en passant de $+$ à $-$. Quelle est la valeur du bénéfice $f(1)$ à ce maximum local ?

   $f(1) = 0$ $f(1) = 4$ $f(1) = 1$ $f(1) = 9$
6. Question 6. Quelle est la dérivée de $f(x) = x^{3} - 18$ ?

   $f'(x) = 3x^{2} - 18$ $f'(x) = x^{2}$ $f'(x) = 3x^{2}$ $f'(x) = 3x^{2} - 18x$