Quiz : Arbres pondérés (Tle pro)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Sur un arbre pondéré, à partir d'un même nœud partent les deux branches de l'événement $A$ et de son contraire $\overline{A}$. Que vaut la somme de leurs probabilités ?

   $0$ $1$ $0{,}5$ $2$
2. Question 2. Une boutique reçoit $65\,\%$ de commandes en ligne (événement $L$) ; parmi elles, $80\,\%$ de clients satisfaits (événement $S$). Quelle est la probabilité $P(L \cap S)$ qu'un client commande en ligne $\textbf{et}$ soit satisfait ?

   $P(L \cap S) = 1{,}45$ $P(L \cap S) = 0{,}80$ $P(L \cap S) = 0{,}52$ $P(L \cap S) = 0{,}65$
3. Question 3. Pour un produit, le retour ($R$) se produit avec $P(L) = 0{,}65$ et $P_L(R) = 0{,}12$ en ligne, $P(M) = 0{,}35$ et $P_M(R) = 0{,}04$ en magasin. Quelle est la probabilité totale $P(R)$ qu'un produit soit retourné ?

   $P(R) = 0{,}092$ $P(R) = 0{,}16$ $P(R) = 0{,}078$ $P(R) = 0{,}5$
4. Question 4. À partir de la probabilité d'un chemin, quelle formule permet de remonter à la probabilité conditionnelle $P_A(B)$ ?

   $P_A(B) = P(A) \times P(B)$ $P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$ $P_A(B) = P(A \cap B) - P(A)$ $P_A(B) = \dfrac{P(A)}{P(A \cap B)}$
5. Question 5. Pour deux événements $A$ et $B$, quelle égalité permet de vérifier qu'ils sont $\textbf{indépendants}$ ?

   $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$ $P(A \cap B) = P(A) - P(B)$ $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ $P(A) = P(B)$
6. Question 6. Dans un atelier, $P(A) = 0{,}6$, $P(B) = 0{,}5$ et $P(A \cap B) = 0{,}3$. Les événements $A$ et $B$ sont-ils indépendants ?

   oui, car $P(A) \times P(B) = 0{,}3 = P(A \cap B)$ non, car $P(A \cap B) \neq P(A) + P(B)$ non, car $P(A) \neq P(B)$ oui, car $P(A \cap B) < P(A)$