Quiz : Calcul intégral (Tle STI2D)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Soit $F$ une primitive de $f$ continue sur $[a\,;\,b]$. À quoi est égale $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ ?

   $F(b) + F(a)$ $F(b) - F(a)$ $F(a) - F(b)$ $F(b) \times F(a)$
2. Question 2. Calculer $\displaystyle\int_0^2 3x\,\mathrm{d}x$.

   $3$ $12$ $6$ $2$
3. Question 3. Calculer $\displaystyle\int_0^1 \mathrm{e}^{x}\,\mathrm{d}x$.

   $\mathrm{e} - 1$ $\mathrm{e}$ $1 - \mathrm{e}$ $\mathrm{e} + 1$
4. Question 4. La valeur moyenne $m$ d'une fonction $f$ continue sur $[a\,;\,b]$ (avec $a \neq b$) est :

   $m = \displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ $m = \dfrac{1}{b - a}\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ $m = (b - a)\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ $m = \dfrac{F(b) + F(a)}{2}$
5. Question 5. D'après la relation de Chasles, à quoi est égale $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ pour un réel $c$ de l'intervalle ?

   $\displaystyle\int_a^c f(x)\,\mathrm{d}x - \int_c^b f(x)\,\mathrm{d}x$ $\displaystyle\int_a^c f(x)\,\mathrm{d}x \times \int_c^b f(x)\,\mathrm{d}x$ $\displaystyle\int_a^c f(x)\,\mathrm{d}x + \int_c^b f(x)\,\mathrm{d}x$ $\displaystyle\int_c^b f(x)\,\mathrm{d}x - \int_a^c f(x)\,\mathrm{d}x$
6. Question 6. $f$ est continue et strictement positive sur $[a\,;\,b]$ avec $a < b$. Que peut-on dire de $\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$ ?

   elle est strictement positive elle est négative elle est nulle son signe dépend de la primitive choisie