Quiz : Loi normale et échantillonnage (Tle STI2D)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Une presse produit des pièces conformes avec $p = 0{,}96$. On prélève $n = 200$ pièces et $X$ compte les pièces conformes. Quelle est l'espérance $E(X)$ ?

   $96$ $192$ $200$ $7{,}68$
2. Question 2. Pour la même loi $\mathcal{B}(200\,;\,0{,}96)$, quel est l'écart-type $\sigma(X)$ ?

   environ $7{,}68$ environ $192$ environ $2{,}77$ environ $14$
3. Question 3. Sous quelles conditions peut-on approcher une loi binomiale $\mathcal{B}(n\,;\,p)$ par une loi normale ?

   $n \geqslant 30$, $n\,p \geqslant 5$ et $n\,(1 - p) \geqslant 5$ $n \leqslant 30$ seulement $p \geqslant 0{,}5$ uniquement il n'y a aucune condition
4. Question 4. Une pièce a une probabilité $p = 0{,}2$ d'être hors tolérance. Sur $n = 400$ pièces, on approche $X$ par une loi normale. Quels en sont les paramètres ?

   $\mu = 80$ et $\sigma = 64$ $\mu = 80$ et $\sigma = 8$ $\mu = 20$ et $\sigma = 8$ $\mu = 400$ et $\sigma = 0{,}2$
5. Question 5. Pour une loi normale $\mathcal{N}(\mu\,;\,\sigma)$, environ quelle proportion des valeurs se trouve dans l'intervalle $[\mu - 2\sigma\,;\,\mu + 2\sigma]$ ?

   environ $68\,\%$ environ $50\,\%$ environ $99{,}7\,\%$ environ $95\,\%$
6. Question 6. Sur $n = 400$ batteries, $k = 34$ tombent en panne, soit $f = 0{,}085$. Quel est l'intervalle de confiance au niveau de $95\,\%$ de la proportion $p$ ?

   $[\,0{,}035\ ;\ 0{,}135\,]$ $[\,0{,}085\ ;\ 0{,}135\,]$ $[\,0{,}05\ ;\ 0{,}05\,]$ $[\,0{,}080\ ;\ 0{,}090\,]$