Quiz : Nombres complexes (Tle STI2D)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Pour le nombre complexe $z = 3 + 2\mathrm{i}$, quelles sont sa partie réelle et sa partie imaginaire ?

   $\operatorname{Re}(z) = 3$ et $\operatorname{Im}(z) = 2\mathrm{i}$ $\operatorname{Re}(z) = 2$ et $\operatorname{Im}(z) = 3$ $\operatorname{Re}(z) = 3$ et $\operatorname{Im}(z) = 2$ $\operatorname{Re}(z) = 3\mathrm{i}$ et $\operatorname{Im}(z) = 2$
2. Question 2. Calculer le produit $(3 + 2\mathrm{i})(1 - 4\mathrm{i})$.

   $11 - 10\mathrm{i}$ $3 - 8\mathrm{i}$ $-5 - 10\mathrm{i}$ $11 + 10\mathrm{i}$
3. Question 3. Quel est le conjugué du complexe $z = -5 + 3\mathrm{i}$ ?

   $\overline{z} = 5 - 3\mathrm{i}$ $\overline{z} = -5 - 3\mathrm{i}$ $\overline{z} = 5 + 3\mathrm{i}$ $\overline{z} = -3 + 5\mathrm{i}$
4. Question 4. Quel est le module du complexe $z = 1 + \mathrm{i}$ ?

   $2$ $\sqrt{2}$ $1$ $\sqrt{3}$
5. Question 5. Soit $z = 2\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{6}}$ et $z' = 3\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{3}}$. Que vaut le produit $z \times z'$ ?

   $5\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{2}}$ $6\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{18}}$ $6\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{2}}$ $6\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{3}}$
6. Question 6. Une résistance $R = 30\ \Omega$ est en série avec une bobine telle que $L\omega = 40\ \Omega$, d'où $\underline{Z} = 30 + 40\mathrm{i}$. Quelle est l'impédance (le module) du circuit ?

   $30\ \Omega$ $70\ \Omega$ $40\ \Omega$ $50\ \Omega$