Quiz : Suites et limites (Tle STI2D)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Un signal vaut $5$ V et chaque réflexion ne conserve que $80\,\%$ de l'amplitude précédente. Quel est le terme général de la suite $(u_n)$ modélisant l'amplitude ?

   $u_n = 5 + 0{,}8\,n$ $u_n = 5 \times 0{,}8^{n}$ $u_n = 0{,}8 \times 5^{n}$ $u_n = 5 \times 0{,}2^{n}$
2. Question 2. Une tension est modélisée par $u_n = 12 \times 0{,}8^{n}$. Que vaut $\displaystyle\lim_{n \to +\infty} u_n$ ?

   $+\infty$ $12$ $0$ $0{,}8$
3. Question 3. Parmi ces suites géométriques de premier terme positif, laquelle diverge vers $+\infty$ ?

   $u_n = 7 \times 0{,}5^{n}$ $u_n = 3 \times 1{,}2^{n}$ $u_n = 4 \times 0{,}9^{n}$ $u_n = 10 \times 0{,}1^{n}$
4. Question 4. On considère la somme $S = 1 + 0{,}5 + 0{,}5^{2} + \dots + 0{,}5^{5}$ (six termes, de $u_0$ à $u_5$). Quelle est sa valeur ?

   $1{,}96875$ $2$ $3{,}96875$ $1{,}5$
5. Question 5. Un écho a pour premier terme $u_0 = 1$ et pour raison $q = 0{,}5$. Vers quelle valeur tend la somme $u_0 + u_1 + u_2 + \dots$ quand on ajoute de plus en plus de termes ?

   $0{,}5$ $+\infty$ $1$ $2$
6. Question 6. Pour $u_n = 12 \times 0{,}8^{n}$, on cherche le plus petit rang $n$ tel que $u_n < 1$. On sait que $u_{11} \approx 1{,}03$ et $u_{12} \approx 0{,}82$. Quel rang renvoie l'algorithme de seuil ?

   $n = 10$ $n = 11$ $n = 12$ $n = 13$