Quiz : Dérivation et applications (Tle STMG)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Que représente le nombre dérivé $f'(a)$ ?

   le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse $a$ l'ordonnée du point d'abscisse $a$ l'aire sous la courbe en $a$ la valeur $f(a)$
2. Question 2. Quelle est la dérivée de la fonction $f(x) = x^3$ ?

   $f'(x) = x^2$ $f'(x) = 3x^2$ $f'(x) = 3x$ $f'(x) = \dfrac{x^4}{4}$
3. Question 3. On considère $f(x) = 0{,}1\,x^3 - 6\,x^2 + 90\,x - 200$. Quelle est sa dérivée ?

   $0{,}3\,x^2 - 12\,x + 90$ $0{,}1\,x^2 - 6\,x + 90$ $0{,}3\,x^2 - 12\,x + 90 - 200$ $0{,}3\,x^2 - 6\,x + 90$
4. Question 4. Sur un intervalle, la dérivée $f'$ d'une fonction est strictement négative. Que peut-on dire de $f$ ?

   $f$ est constante $f$ est croissante $f$ est décroissante $f$ admet un maximum
5. Question 5. Le bénéfice est $B(q) = -2q^2 + 240q - 1\,800$. Sa dérivée est $B'(q) = -4q + 240$. Pour quelle quantité $q$ le bénéfice est-il maximal ?

   $q = 120$ $q = 240$ $q = 30$ $q = 60$
6. Question 6. Avec $B(q) = -2q^2 + 240q - 1\,800$, quel est le bénéfice maximal (atteint en $q = 60$) ?

   $5\,400$ € $60$ € $14\,400$ € $7\,200$ €