Quiz : Probabilités et loi binomiale (Tle STMG)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Le nombre $X$ de réclamations par jour suit la loi : $P(X=0)=0{,}5$, $P(X=1)=0{,}3$, $P(X=2)=0{,}2$. Quelle est l'espérance $E(X)$ ?

   $0{,}7$ $1$ $0{,}5$ $1{,}5$
2. Question 2. Quelle situation correspond à une épreuve de Bernoulli ?

   lancer un dé à six faces et lire le nombre obtenu tirer une pièce et regarder si elle est défectueuse ou non mesurer la taille d'un client compter le nombre de visiteurs d'un site
3. Question 3. On prélève $20$ pièces dans une très grande production où $3\%$ sont défectueuses, et $X$ compte les pièces défectueuses. Quelle loi suit $X$ ?

   $\mathcal{B}(0{,}03\,;\,20)$ $\mathcal{B}(3\,;\,20)$ $\mathcal{B}(20\,;\,0{,}03)$ $\mathcal{B}(20\,;\,3)$
4. Question 4. Si $X \sim \mathcal{B}(n\,;\,p)$, quelle est la formule de $P(X = k)$ ?

   $\dbinom{n}{k}\, p^{k}\, (1-p)^{\,n-k}$ $p^{k}$ $\dbinom{n}{k}\, p^{n}$ $p^{k}\, (1-p)^{k}$
5. Question 5. Sur des lots de $200$ pièces dont $3\%$ sont défectueuses, quel est le nombre moyen de pièces défectueuses attendu par lot ?

   $3$ $6$ $60$ $0{,}03$
6. Question 6. Pour une loi binomiale, comment calcule-t-on la probabilité d'obtenir « au moins un » succès ?

   $P(X \geqslant 1) = P(X = 1)$ $P(X \geqslant 1) = 1 - P(X = 0)$ $P(X \geqslant 1) = 1 + P(X = 0)$ $P(X \geqslant 1) = P(X = 0)$