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Rêves Vision
CAP

Le plan du setup gaming

Énoncé

Avant d'aménager sa chambre, un joueur dessine le plan de son installation gaming à l'échelle 120\dfrac{1}{20}. Dans la réalité, son bureau mesure 160160 cm de long et le mur du fond mesure 33 m. 1) Quelle longueur le bureau doit-il faire sur le plan ? 2) Quelle longueur le mur du fond doit-il faire sur le plan ? Donner les deux résultats en centimètres.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Comprendre l'échelle

    Une échelle de 120\dfrac{1}{20} signifie que 11 cm sur le plan représente 2020 cm dans la réalité. Pour passer du réel au plan, on fait l'opération inverse : on divise la longueur réelle par 2020. Attention, toutes les longueurs doivent être dans la même unité : on travaille en centimètres.

  2. 2. Convertir le mur dans la bonne unité

    Le mur du fond mesure 33 m. Comme 11 m =100= 100 cm, on a : 33 m =3×100=300= 3 \times 100 = 300 cm. On a maintenant tout en centimètres.

  3. 3. Calculer la longueur du bureau sur le plan

    On divise la longueur réelle par 2020 : 16020=8\dfrac{160}{20} = 8 cm. Sur le plan, le bureau mesure donc 88 cm.

  4. 4. Calculer la longueur du mur sur le plan

    On divise de la même façon la longueur réelle du mur par 2020 : 30020=15\dfrac{300}{20} = 15 cm. Sur le plan, le mur du fond mesure donc 1515 cm.

  5. 5. Vérifier l'ordre de grandeur

    Les longueurs sur le plan (88 cm et 1515 cm) sont bien plus petites que les longueurs réelles : c'est normal pour un plan réduit. Sur le plan, le bureau mesure 88 cm et le mur du fond mesure 1515 cm.
Réponse finale
Bureau:16020=8 cm;Mur:30020=15 cm\text{Bureau} : \dfrac{160}{20} = 8 \ \text{cm} \quad ; \quad \text{Mur} : \dfrac{300}{20} = 15 \ \text{cm}
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