Quiz : Produit scalaire (1re STI2D)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Dans un repère orthonormé, $\vec{u}\,(x\,;\,y)$ et $\vec{v}\,(x'\,;\,y')$. Quelle est l'expression du produit scalaire $\vec{u} \cdot \vec{v}$ ?

   $x \times y' + y \times x'$ $x \times x' + y \times y'$ $x \times x' - y \times y'$ $\sqrt{x \times x' + y \times y'}$
2. Question 2. Soit $\vec{u}\,(5\,;\,-2)$ et $\vec{v}\,(4\,;\,7)$ dans un repère orthonormé. Que vaut $\vec{u} \cdot \vec{v}$ ?

   $6$ $34$ $20$ $-34$
3. Question 3. Deux vecteurs non nuls $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux si et seulement si :

   $\vec{u} \cdot \vec{v} = 1$ $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ $\|\vec{u}\| = \|\vec{v}\|$ $\vec{u} \cdot \vec{v} > 0$
4. Question 4. Les vecteurs $\vec{u}\,(3\,;\,4)$ et $\vec{v}\,(8\,;\,-6)$ sont-ils orthogonaux ?

   Oui, car $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ Non, car $\vec{u} \cdot \vec{v} = 48$ Oui, car $\vec{u} \cdot \vec{v} = 1$ Non, car $\vec{u} \cdot \vec{v} = -48$
5. Question 5. Dans un repère orthonormé, quelle est la norme du vecteur $\vec{u}\,(3\,;\,4)$ ?

   $\|\vec{u}\| = 5$ $\|\vec{u}\| = 7$ $\|\vec{u}\| = 25$ $\|\vec{u}\| = 12$
6. Question 6. Une force $\vec{F}$ est perpendiculaire au déplacement $\vec{d}$. Que vaut son travail $W = \vec{F} \cdot \vec{d}$ ?

   $W = \|\vec{F}\| \times \|\vec{d}\|$ $W$ est nul $W$ est maximal $W = \|\vec{F}\|$