Quiz : Dérivation (1re)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. La tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $2$ a pour coefficient directeur $3$. Que vaut le nombre dérivé $f'(2)$ ?

   $f'(2) = 3$ $f'(2) = 2$ $f'(2) = \dfrac{3}{2}$ $f'(2) = 6$
2. Question 2. Quelle est la dérivée de la fonction $f(x) = x^{5}$ ?

   $f'(x) = x^{4}$ $f'(x) = 5x^{4}$ $f'(x) = 5x^{5}$ $f'(x) = 4x^{5}$
3. Question 3. Quelle est la dérivée de la fonction $f(x) = \sqrt{x}$ sur $\left]0\,;\,+\infty\right[$ ?

   $f'(x) = \sqrt{x}$ $f'(x) = -\dfrac{1}{x^{2}}$ $f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ $f'(x) = 2\sqrt{x}$
4. Question 4. Quelle est la dérivée de $f(x) = 3x^{2} - 2x + 7$ ?

   $f'(x) = 6x - 2 + 7$ $f'(x) = 3x - 2$ $f'(x) = 6x^{2} - 2$ $f'(x) = 6x - 2$
5. Question 5. On pose $f(x) = x\,(x^{2} + 1)$, produit de $u(x) = x$ et $v(x) = x^{2} + 1$. Quelle est sa dérivée ?

   $f'(x) = 2x$ $f'(x) = 3x^{2} + 1$ $f'(x) = x^{2} + 1$ $f'(x) = 2x^{2} + 1$
6. Question 6. Soit $f(x) = x^{2}$. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse $a = 1$ ?

   $y = 2x + 1$ $y = 2x - 1$ $y = x - 1$ $y = 2x$