Quiz : Probabilites conditionnelles (1re)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Soit $A$ et $B$ deux evenements avec $P(A) \neq 0$. Quelle est la definition de la probabilite de $B$ sachant $A$ ?

   $P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$ $P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$ $P_A(B) = P(A) \times P(B)$ $P_A(B) = \dfrac{P(A)}{P(A \cap B)}$
2. Question 2. On donne $P(A) = 0{,}3$ et $P(A \cap B) = 0{,}12$. Que vaut $P_A(B)$ ?

   $0{,}4$ $0{,}036$ $0{,}12$ $2{,}5$
3. Question 3. Sur un arbre pondere, comment obtient-on la probabilite d'un chemin ?

   En additionnant les probabilites le long de la branche En prenant la plus petite probabilite de la branche En multipliant les probabilites le long de la branche En divisant la premiere probabilite par la seconde
4. Question 4. On sait que $P(A) = 0{,}6$, $P_A(B) = 0{,}5$ et $P_{\overline{A}}(B) = 0{,}2$. D'apres la formule des probabilites totales, que vaut $P(B)$ ?

   $0{,}7$ $0{,}38$ $0{,}30$ $0{,}50$
5. Question 5. On donne $P(A) = 0{,}5$, $P(B) = 0{,}4$ et $P(A \cap B) = 0{,}2$. Les evenements $A$ et $B$ sont-ils independants ?

   Oui, car $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ Non, car $P(A \cap B) \neq 0$ Non, car $P(A) \neq P(B)$ On ne peut pas le savoir
6. Question 6. Deux evenements $A$ et $B$ de probabilites non nulles sont incompatibles, c'est-a-dire $A \cap B = \varnothing$. Que peut-on en deduire ?

   Ils sont independants On a $P_A(B) = P(B)$ Ils ne sont jamais independants On a $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$