Aller au contenu
Rêves Vision
Quatrième

Volume d'une pyramide à base carrée

Énoncé

Une pyramide a pour base un carré de côté 66 cm et sa hauteur mesure 99 cm. Calcule son volume en cm cubes.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Commence par l'aire de la base : la base est un carré, donc côté au carré.
  2. N'oublie pas le facteur 13\dfrac{1}{3} propre aux pyramides : sans lui, tu obtiendrais le volume d'un pavé, pas d'une pyramide.
  3. Calcule 13×36×9\dfrac{1}{3} \times 36 \times 9 en multipliant d'abord 36×9=32436 \times 9 = 324, puis en divisant par 33.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Calculer l'aire de la base

    La base est un carré de côté 66 cm. Son aire est donc Abase=62=36\mathcal{A}_{\text{base}} = 6^2 = 36 cm2^2.

  2. 2. Écrire la formule du volume

    Le volume d'une pyramide est égal à un tiers de l'aire de la base multipliée par la hauteur : V=13×Abase×h.V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\text{base}} \times h. Ici, Abase=36\mathcal{A}_{\text{base}} = 36 cm2^2 et h=9h = 9 cm.

  3. 3. Remplacer par les valeurs

    On remplace dans la formule : V=13×36×9.V = \dfrac{1}{3} \times 36 \times 9.

  4. 4. Calculer

    On multiplie d'abord : 36×9=32436 \times 9 = 324, donc V=3243=108.V = \dfrac{324}{3} = 108. Le volume de la pyramide est de 108108 cm3^3.
Réponse finale
V=13×36×9=108 cm3V = \frac{1}{3} \times 36 \times 9 = 108 \ \text{cm}^3
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Translation et espace ← Retour au cours

À suivre