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Rêves Vision
Seconde

Développer un abonnement de streaming

Énoncé

Une plateforme de streaming facture chaque mois (2x+5)(2x + 5) euros, où xx est le nombre d'écrans en plus de l'écran de base. Développe et réduis les deux expressions suivantes : le prix sur 33 mois A=3(2x+5)A = 3(2x + 5), et l'expression B=(x−4)2B = (x - 4)^2.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Développer A avec la distributivité simple

    On utilise k(a+b)=ka+kbk(a + b) = ka + kb avec k=3k = 3. Donc A=3×2x+3×5=6x+15.A = 3 \times 2x + 3 \times 5 = 6x + 15.

  2. 2. Reconnaître l'identité pour B

    L'expression B=(x−4)2B = (x - 4)^2 a la forme (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, avec a=xa = x et b=4b = 4.

  3. 3. Appliquer la formule à B

    D'après l'identité, B=x2−2×x×4+42=x2−8x+16.B = x^2 - 2 \times x \times 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16. On obtient donc A=6x+15A = 6x + 15 et B=x2−8x+16B = x^2 - 8x + 16.
Réponse finale
A=6x+15etB=x2−8x+16A = 6x + 15 \quad \text{et} \quad B = x^2 - 8x + 16
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