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Rêves Vision
Seconde

Quartiles et écart interquartile

Énoncé

Voici les 1212 valeurs d'une série, déjà rangées dans l'ordre croissant : 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 223,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ 11,\ 13,\ 14,\ 16,\ 18,\ 20,\ 22. Déterminer le premier quartile Q1Q_1, le troisième quartile Q3Q_3, puis l'écart interquartile.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Déterminer Q indice 1

    L'effectif est N=12N = 12. On calcule N4=124=3\dfrac{N}{4} = \dfrac{12}{4} = 3 : c'est un entier, donc Q1Q_1 est la 3e3^\text{e} valeur de la série. La 3e3^\text{e} valeur est 77, donc Q1=7.Q_1 = 7.

  2. 2. Déterminer Q indice 3

    On calcule 3N4=3×124=9\dfrac{3N}{4} = \dfrac{3 \times 12}{4} = 9 : c'est aussi un entier, donc Q3Q_3 est la 9e9^\text{e} valeur. La 9e9^\text{e} valeur est 1616, donc Q3=16.Q_3 = 16.

  3. 3. Calculer l'écart interquartile

    L'écart interquartile vaut Q3−Q1=16−7=9Q_3 - Q_1 = 16 - 7 = 9. La moitié centrale des données s'étale donc sur une amplitude de 99.
Réponse finale
Q1=7,Q3=16,Q3−Q1=9Q_1 = 7,\quad Q_3 = 16,\quad Q_3 - Q_1 = 9
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