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Rêves Vision
Seconde

Médiane d'un effectif pair

Énoncé

Pour préparer une session entre amis, on note la durée (en minutes) des 88 dernières parties jouées sur Roblox : 12, 25, 8, 30, 18, 22, 15, 2712,\ 25,\ 8,\ 30,\ 18,\ 22,\ 15,\ 27. Déterminer la médiane de la durée d'une partie.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Ranger la série dans l'ordre croissant

    On ordonne les 88 durées de la plus petite à la plus grande : 8, 12, 15, 18, 22, 25, 27, 30.8,\ 12,\ 15,\ 18,\ 22,\ 25,\ 27,\ 30.
  2. 2. Repérer les deux valeurs centrales

    L'effectif total est N=8N = 8, un nombre pair. La médiane est donc la demi-somme des valeurs de rangs N2=82=4\dfrac{N}{2} = \dfrac{8}{2} = 4 et N2+1=5\dfrac{N}{2} + 1 = 5, c'est-à-dire la 4e4^\text{e} et la 5e5^\text{e} valeur de la série ordonnée. La 4e4^\text{e} valeur est 1818 et la 5e5^\text{e} est 22.22.
  3. 3. Calculer la demi-somme

    On calcule la moyenne de ces deux valeurs : M=18+222=402=20M = \dfrac{18 + 22}{2} = \dfrac{40}{2} = 20. La médiane partage bien l'effectif en deux : 44 parties durent moins de 2020 minutes et 44 en durent plus. La durée médiane d'une partie est de 2020 minutes.
Réponse finale
M=18+222=20M = \dfrac{18 + 22}{2} = 20

Ta progression