Résumé complet : médiane, quartiles et dispersion

La série est déjà ordonnée et l'effectif total est $N = 15$, un nombre impair. La médiane est la valeur de rang $\dfrac{N+1}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$, c'est-à-dire la $8^\text{e}$ valeur. La $8^\text{e}$ valeur est $160$, donc $M = 160.$

On calcule $\dfrac{N}{4} = \dfrac{15}{4} = 3{,}75$. Comme ce n'est pas un entier, on arrondit au supérieur : $Q_1$ est la $4^\text{e}$ valeur de la série. La $4^\text{e}$ valeur est $120$, donc $Q_1 = 120.$

On calcule $\dfrac{3N}{4} = \dfrac{3 \times 15}{4} = \dfrac{45}{4} = 11{,}25$. Ce n'est pas un entier, donc on arrondit au supérieur : $Q_3$ est la $12^\text{e}$ valeur. La $12^\text{e}$ valeur est $220$, donc $Q_3 = 220.$

L'écart interquartile vaut $Q_3 - Q_1 = 220 - 120 = 100$. L'étendue vaut maximum $-$ minimum, soit $310 - 80 = 230.$

La moitié des paires se revend à moins de $160$ euros (la médiane). Les $50\ \%$ de paires « centrales » se vendent entre $120$ et $220$ euros, soit un écart interquartile de $100$ euros. L'étendue ($230$ euros), bien plus grande, est tirée vers le haut par la paire la plus chère à $310$ euros : c'est pourquoi on lui préfère souvent l'écart interquartile, qui résume la dispersion des prix sans être faussé par cette valeur extrême.