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Rêves Vision
Sixième

Le cadre de la photo

Énoncé

Pour décorer sa chambre, Adam veut coller une bordure adhésive tout autour d'une grande affiche rectangulaire. L'affiche mesure 1,21{,}2 m de longueur et 8080 cm de largeur. Quelle longueur de bordure doit-il acheter ? Tu donneras la réponse en centimètres.
A B C D 1,2 m 80 cm
Affiche rectangulaire (1,2 m de long, 80 cm de large)

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer le piège des unités

    La longueur est donnée en mètres (1,21{,}2 m) et la largeur en centimètres (8080 cm). Avant d'additionner, il faut tout exprimer dans la même unité. On choisit le centimètre, car la réponse est demandée en cm.
  2. 2. Convertir la longueur en centimètres

    On passe des mètres aux centimètres : entre le mètre et le centimètre il y a deux colonnes, donc on multiplie par 100100. D'après cette règle, 1,2×100=1201{,}2 \times 100 = 120, donc 1,21{,}2 m =120= 120 cm. La largeur est déjà en centimètres : =80\ell = 80 cm.
  3. 3. Écrire la formule du périmètre

    La bordure fait le tour complet de l'affiche : on cherche le périmètre du rectangle, donné par P=2×(L+)P = 2 \times (L + \ell). On remplace avec L=120L = 120 cm et =80\ell = 80 cm : P=2×(120+80)P = 2 \times (120 + 80).
  4. 4. Calculer et conclure

    On additionne d'abord la parenthèse : 120+80=200120 + 80 = 200 cm. Puis on multiplie par 22 : P=2×200=400P = 2 \times 200 = 400 cm. Adam doit acheter 400400 cm de bordure, soit 44 m.
Réponse finale
P=2×(120+80)=2×200=400 cmP = 2 \times (120 + 80) = 2 \times 200 = 400 \ \text{cm}

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