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Rêves Vision
Sixième

Lire une échelle de carte

Énoncé

Sur une carte de randonnée à l'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000}, deux refuges sont séparés par 22 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux refuges ? Donne le résultat en kilomètres.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. L'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000} veut dire : 11 cm sur la carte égale 100 000100\,000 cm en vrai.
  2. Multiplie d'abord les 22 cm par 100 000100\,000 pour obtenir la distance réelle en centimètres.
  3. N'oublie pas la conversion : 100100 cm =1= 1 m, et 10001000 m =1= 1 km.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Comprendre l'échelle

    L'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000} signifie que 11 cm sur la carte représente 100 000100\,000 cm dans la réalité. La distance réelle est proportionnelle à la distance mesurée sur la carte, et le coefficient est 100 000100\,000.

  2. 2. Calculer la distance réelle en centimètres

    On multiplie la longueur mesurée sur la carte par le coefficient : 2×100 000=200 000.2 \times 100\,000 = 200\,000. La distance réelle est donc de 200 000200\,000 cm.

  3. 3. Convertir en kilomètres

    On convertit en remontant les unités. D'abord en mètres : 200 000 cm=2 000 m200\,000 \text{ cm} = 2\,000 \text{ m} (car 100100 cm =1= 1 m). Puis en kilomètres : 2 000 m=2 km2\,000 \text{ m} = 2 \text{ km} (car 10001000 m =1= 1 km).

  4. 4. Conclure

    La distance réelle entre les deux refuges est de 22 km. L'ordre de grandeur est cohérent : 22 cm sur une carte au 100 000e100\,000^\text{e} correspondent bien à une petite distance de randonnée.
Réponse finale
2×100 000=200 000 cm=2 000 m=2 km2 \times 100\,000 = 200\,000 \ \text{cm} = 2\,000 \ \text{m} = 2 \ \text{km}
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