Troisième
Mise en équation : économiser pour un smartphone
Énoncé
Lina veut s'acheter un smartphone qui coûte €. Elle a déjà économisé € et elle met de côté € chaque semaine. Au bout de combien de semaines aura-t-elle exactement la somme nécessaire ? Résoudre le problème à l'aide d'une équation.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Choisis l'inconnue : appelle le nombre de semaines d'économies.
- Après semaines, Lina a mis de côté € en plus de ses € de départ. Exprime la somme totale en fonction de .
- Écris que cette somme totale est égale au prix du smartphone, €, puis résous l'équation du premier degré obtenue.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Choisir l'inconnue
On note le nombre de semaines pendant lesquelles Lina économise. On cherche la valeur de . -
2. Mettre le problème en équation
Au départ Lina possède €. Chaque semaine elle ajoute €, donc après semaines elle a ajouté €. Sa somme totale est . Elle doit atteindre le prix du smartphone, soit €. On obtient l'équation . -
3. Isoler le terme en x
On soustrait aux deux membres : , soit . -
4. Calculer x
On divise les deux membres par : . -
5. Vérifier et conclure
Pour : . La somme obtenue est bien égale au prix du smartphone. Lina aura donc la somme nécessaire au bout de semaines.
Réponse finale
Ta progression