Troisième
Vitesse moyenne d'un trajet en deux parties
Énoncé
Un livreur à vélo effectue sa tournée en deux temps. Il parcourt d'abord km à la vitesse moyenne de km/h, puis km à la vitesse moyenne de km/h. Un ami affirme que sa vitesse moyenne sur tout le trajet est de km/h (la moyenne de et ). A-t-il raison ? Calculer la vitesse moyenne réelle sur l'ensemble du trajet.
Besoin d'un coup de pouce ?
- La vitesse moyenne d'un trajet entier, c'est toujours la distance totale divisée par la durée totale : surtout pas la moyenne des vitesses.
- Commence par calculer la durée de chaque partie avec .
- Une fois les deux durées trouvées, additionne les distances () et les durées, puis applique au trajet complet.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Durée de la première partie
De on tire Pour la première partie : Elle dure donc h. -
2. Durée de la seconde partie
De même : La seconde partie dure h. -
3. Distance totale et durée totale
On additionne : la distance totale est km, et la durée totale est h. -
4. Vitesse moyenne sur tout le trajet
La vitesse moyenne se calcule sur le trajet entier : La vitesse moyenne réelle est de km/h. -
5. Répondre à l'ami
L'ami a tort : on ne fait pas la moyenne des deux vitesses. Comme le livreur passe plus de temps à km/h qu'à km/h, la vitesse moyenne ( km/h) est plus proche de que de km/h. -
6. Conclure
La vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet est de km/h, et non km/h : l'ami a tort.
Réponse finale
Ta progression