La distance sur la map

L'échelle relie la longueur sur le dessin à la longueur réelle, dans la même unité : $\text{échelle} = \dfrac{\text{longueur sur le dessin}}{\text{longueur réelle}}.$ Ici l'échelle vaut $\dfrac{1}{500}$, donc $1$ cm sur le plan représente $500$ cm en vrai : la longueur réelle s'obtient en multipliant la longueur du plan par $500$.

La distance sur le plan est de $7$ cm. D'après l'échelle, on multiplie donc par $500$ : $7 \times 500 = 3\,500.$ La distance réelle est de $3\,500$ cm.

Comme $1$ m $= 100$ cm, on divise par $100$ : $\dfrac{3\,500}{100} = 35.$ La distance réelle est donc de $35$ m.

Avec l'échelle $\dfrac{1}{500}$, chaque centimètre du plan vaut $5$ m en vrai (car $500$ cm $= 5$ m). Or $7$ cm donnent bien $7 \times 5 = 35$ m, ce qui confirme le calcul. Donc la distance réelle entre les deux joueurs est de $35$ m.