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Rêves Vision
Cinquième

Le temps de téléchargement

Énoncé

Tu télécharges une mise à jour de jeu. Les premiers 44 Go ont été téléchargés en 55 min, et le débit reste constant : la durée est donc proportionnelle à la taille téléchargée. Combien de temps faut-il pour télécharger 1010 Go ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Construire le tableau de proportionnalité

    On range les deux grandeurs dans un tableau, en notant xx la durée cherchée (en minutes) : Taille (en Go)410Dureˊe (en min)5x\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Taille (en Go)} & 4 & 10 \\ \hline \text{Durée (en min)} & 5 & x \\ \hline \end{array}

  2. 2. Appliquer le produit en croix

    On multiplie les deux nombres placés en diagonale de la case vide xx, soit 55 et 1010, puis on divise par le troisième nombre, 44 : x=5×104.x = \dfrac{5 \times 10}{4}.

  3. 3. Calculer

    Au numérateur : 5×10=505 \times 10 = 50, donc x=504.x = \dfrac{50}{4}. On effectue la division : 504=12,5.\dfrac{50}{4} = 12{,}5.

  4. 4. Conclure

    Le résultat est cohérent : 1010 Go, c'est plus que 44 Go, donc la durée doit être plus longue que 55 min, ce qui est bien le cas. Donc télécharger 1010 Go prend 12,512{,}5 min, soit 1212 min et 3030 s.
Réponse finale
x=5×104=504=12,5 minx = \dfrac{5 \times 10}{4} = \dfrac{50}{4} = 12{,}5 \ \text{min}
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