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Rêves Vision
Cinquième

Les deux remises du Store

Énoncé

Sur le Store, un jeu vidéo coûte 6060 €. Pendant les soldes, il bénéficie d'une première remise de − 20%-\,20 \%. Comme tu es abonné, tu obtiens ensuite une remise supplémentaire de − 10%-\,10 \% appliquée sur le prix déjà soldé. Quel est le prix final du jeu ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Attention, les deux remises ne se font pas sur le même prix : la seconde s'applique sur le prix déjà réduit, pas sur les 6060 € de départ. Calcule d'abord le prix après la première remise.
  2. Enlever 20%20 \% revient à garder 100%−20%=80%100 \% - 20 \% = 80 \% du prix : multiplie 6060 par 80100\dfrac{80}{100}.
  3. Reprends le prix obtenu après la première remise, puis enlève-lui 10%10 \% en le multipliant par 90100\dfrac{90}{100} : ce sera le prix final.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Calculer le prix après la première remise

    Enlever 20%20 \%, c'est garder 100%−20%=80%100 \% - 20 \% = 80 \% du prix. On multiplie donc le prix de départ par 80100\dfrac{80}{100} : 60×80100=4 800100=48.60 \times \dfrac{80}{100} = \dfrac{4\,800}{100} = 48. Après la première remise, le jeu coûte 4848 €.

  2. 2. Calculer le prix après la seconde remise

    La remise d'abonné de − 10%-\,10 \% s'applique sur le prix déjà soldé, soit 4848 €. Enlever 10%10 \%, c'est garder 90%90 \% : on multiplie 4848 par 90100\dfrac{90}{100} : 48×90100=4 320100=43,2.48 \times \dfrac{90}{100} = \dfrac{4\,320}{100} = 43{,}2.

  3. 3. Comparer avec l'erreur classique

    On pourrait croire qu'enlever 20%20 \% puis 10%10 \% revient à enlever 30%30 \%, ce qui donnerait 60×70100=4260 \times \dfrac{70}{100} = 42 €. Mais c'est faux, car la seconde remise porte sur 4848 € et non sur 6060 € : le vrai prix final est un peu plus élevé que 4242 €.

  4. 4. Conclure

    Le prix final, après les deux remises successives, est donc de 43,243{,}2 €, c'est-à-dire 4343 € et 2020 centimes. Donc le jeu te revient à 43,2043{,}20 €.
Réponse finale
60×80100×90100=48×90100=43,2 €60 \times \dfrac{80}{100} \times \dfrac{90}{100} = 48 \times \dfrac{90}{100} = 43{,}2 \ \text{€}
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