Quatrième
Stockage cloud : image et antécédent
Énoncé
Un service de stockage cloud occupe déjà Go avec l'application, puis ajoute Go par mois de sauvegardes. L'espace utilisé en gigaoctets après mois est donné par la fonction affine définie par . Calculer et interpréter le résultat, puis déterminer après combien de mois l'espace utilisé atteint Go, c'est-à-dire l'antécédent de .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Calculer l'image de 5
On veut , l'image de . On remplace par dans , en effectuant la multiplication avant l'addition : . Donc après mois, le service occupe Go. -
2. Poser l'équation pour l'antécédent
Chercher après combien de mois l'espace atteint Go revient à trouver l'antécédent de , donc à résoudre , c'est-à-dire . -
3. Résoudre l'équation
On part de . On retranche des deux membres : . On divise ensuite par : . -
4. Vérifier et conclure
On vérifie : , ce qui confirme le résultat. L'image de est (soit Go après mois), et l'antécédent de est : l'espace utilisé atteint Go après mois.
Réponse finale
Ta progression