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Rêves Vision
Quatrième

Combien de paires pour dépenser 90 €

Énoncé

Sur un site de sneakers, chaque paire coûte 4545 €, livraison comprise. La dépense en euros pour xx paires est donnée par la fonction linéaire ff définie par f(x)=45xf(x) = 45x. Léa a dépensé 9090 € sur ce site. Combien de paires a-t-elle achetées, autrement dit quel est l'antécédent de 9090 par la fonction ff ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Repérer ce que l'on cherche

    On connaît le résultat (9090 €) et on cherche le nombre de départ : c'est un antécédent. Chercher l'antécédent de 9090 revient à trouver le nombre xx tel que f(x)=90f(x) = 90, donc à résoudre l'équation 45x=9045x = 90.

  2. 2. Résoudre l'équation

    On part de 45x=9045x = 90. Pour isoler xx, on divise les deux membres par 4545, donc x=9045=2x = \dfrac{90}{45} = 2.

  3. 3. Vérifier et conclure

    On vérifie en calculant l'image de 22 : f(2)=45×2=90f(2) = 45 \times 2 = 90, ce qui correspond bien à la dépense annoncée. L'antécédent de 9090 par la fonction ff est 22 : Léa a acheté 22 paires de sneakers.
Réponse finale
45x=90 ⇒ x=9045=2 paires45x = 90 \ \Rightarrow\ x = \dfrac{90}{45} = 2 \ \text{paires}
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