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Rêves Vision
Seconde

Deux évolutions successives : +10 % puis −10 %

Énoncé

Le prix d'une action augmente de 10%10\% un lundi, puis diminue de 10%10\% le mardi. Montrer que le prix n'est pas revenu à sa valeur de départ et déterminer le taux d'évolution global sur les deux jours.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Coefficient de chaque évolution

    La hausse de 10%10\% a pour coefficient 1+10100=1,101 + \dfrac{10}{100} = 1{,}10 ; la baisse de 10%10\% a pour coefficient 1−10100=0,90.1 - \dfrac{10}{100} = 0{,}90.

  2. 2. Coefficient global (on multiplie)

    Les évolutions successives se multiplient : CMglobal=1,10×0,90=0,99.\text{CM}_{\text{global}} = 1{,}10 \times 0{,}90 = 0{,}99. Comme 0,99≠10{,}99 \neq 1, le prix n'est pas revenu à sa valeur initiale.

  3. 3. Taux d'évolution global

    On applique t=(CMglobal−1)×100=(0,99−1)×100=−1.t = (\text{CM}_{\text{global}} - 1) \times 100 = (0{,}99 - 1) \times 100 = -1. Le prix a globalement baissé de 1%.1\%.
Réponse finale
CMglobal=1,10×0,90=0,99soit −1%\text{CM}_{\text{global}} = 1{,}10 \times 0{,}90 = 0{,}99 \quad\text{soit } -1\%
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