Sixième Approfondissement gratuit
Les angles du triangle isocèle
Énoncé
Tu plies une part de grec triangulaire en forme de triangle isocèle : les deux côtés et ont la même longueur. L'angle au sommet , à la pointe, mesure . Calcule la mesure de chacun des deux angles à la base, et .
Besoin d'un coup de pouce ?
- Le triangle est isocèle en : deux de ses angles sont égaux. Lesquels ?
- Les deux angles à la base sont égaux : . Et la somme des trois angles du triangle vaut .
- Enlève d'abord l'angle au sommet à , puis partage le reste en deux parts égales car et sont identiques : .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Utiliser la propriété du triangle isocèle
Le triangle est isocèle en (car ), donc les deux angles à la base sont égaux : -
2. Écrire la somme des angles
La somme des trois angles du triangle vaut : Comme , les deux angles à la base se partagent ce qu'il reste après avoir enlevé . -
3. Calculer ce qui reste pour les deux angles à la base
On enlève l'angle au sommet à : Cette valeur correspond aux deux angles à la base réunis. -
4. Partager en deux parts égales
Comme , chaque angle à la base vaut la moitié de : -
5. Vérifier
On contrôle la somme des trois angles : Le compte est juste. Chacun des deux angles à la base mesure .
Réponse finale
Ta progression