Quiz : Statistiques à deux variables (Tle STI2D)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Le point moyen $G$ d'un nuage de $n$ points a pour coordonnées :

   $\left(\bar{x}\,;\,\bar{y}\right)$, les moyennes de chaque variable $\left(x_1\,;\,y_1\right)$, le premier point le point le plus à droite du nuage $\left(0\,;\,0\right)$, l'origine du repère
2. Question 2. Pour six mesures de température $T$ valant $0, 10, 20, 30, 40, 50$ °C et de résistance $R$ valant $100, 104, 108, 112, 116, 120\ \Omega$, quel est le point moyen $G$ ?

   $G(30\,;\,110)$ $G(25\,;\,110)$ $G(25\,;\,108)$ $G(150\,;\,660)$
3. Question 3. La droite des moindres carrés d'équation $y = a x + b$ a une propriété de contrôle très utile. Laquelle ?

   elle passe par l'origine $(0\,;\,0)$ elle passe par le point moyen $G(\bar{x}\,;\,\bar{y})$ elle passe par le premier et le dernier point elle a toujours un coefficient directeur positif
4. Question 4. Pour un capteur, la droite d'ajustement est $y = 0{,}402\,x + 99{,}87$ ($x$ en °C, $y$ en $\Omega$). Quelle résistance prévoir à $45$ °C ?

   environ $117{,}96\ \Omega$ environ $99{,}87\ \Omega$ environ $18{,}09\ \Omega$ environ $144{,}87\ \Omega$
5. Question 5. Que peut-on dire du coefficient de corrélation linéaire $r$ ?

   il est toujours positif il est toujours compris entre $-1$ et $1$ il est toujours supérieur à $1$ il vaut toujours la pente $a$ de la droite
6. Question 6. Quelle est la différence entre interpoler et extrapoler avec la droite d'ajustement ?

   interpoler estime hors de la plage des mesures, extrapoler à l'intérieur les deux donnent toujours des résultats également fiables interpoler estime à l'intérieur de la plage des mesures (fiable), extrapoler la prolonge au-delà (plus risqué) interpoler concerne $x$, extrapoler concerne $y$