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Rêves Vision
Terminale STMG

Calculer les coordonnées du point moyen

Énoncé

Un magasin relève son chiffre d'affaires annuel (en milliers d'euros) selon le rang de l'année. On obtient la série de couples (xi;yi)(x_i\,;\,y_i) suivante : (1;18)(1\,;\,18), (2;21)(2\,;\,21), (3;25)(3\,;\,25), (4;28)(4\,;\,28), (5;33)(5\,;\,33), où xx est le rang de l'année et yy le chiffre d'affaires. Déterminer les coordonnées du point moyen GG de cette série.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Compter les couples

    La série compte n=5n = 5 couples (xi;yi)(x_i\,;\,y_i). On va calculer séparément la moyenne des abscisses xˉ\bar{x} et celle des ordonnées yˉ\bar{y}, en divisant à chaque fois par 55.
  2. 2. Calculer la moyenne des abscisses

    On additionne les valeurs de xx, puis on divise par 55 : xˉ=1+2+3+4+55=155=3.\bar{x} = \dfrac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \dfrac{15}{5} = 3.
  3. 3. Calculer la moyenne des ordonnées

    On additionne les valeurs de yy, puis on divise par 55 : yˉ=18+21+25+28+335=1255=25.\bar{y} = \dfrac{18 + 21 + 25 + 28 + 33}{5} = \dfrac{125}{5} = 25.
  4. 4. Conclure

    Le point moyen a pour coordonnées la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées. Le point moyen est G(3;25).G(3\,;\,25). Il représente le « centre » du nuage et appartiendra à la droite de régression.
Réponse finale
xˉ=155=3  ;  yˉ=1255=25  ;  G(3;25)\bar{x} = \dfrac{15}{5} = 3 \;;\; \bar{y} = \dfrac{125}{5} = 25 \;;\; G(3\,;\,25)

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