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Rêves Vision
Terminale

Déterminer une équation de tangente

Énoncé

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x. Déterminer une équation de la tangente TT à la courbe de ff au point d'abscisse 00.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Rappeler la formule de la tangente

    La tangente au point d'abscisse aa a pour équation y=f′(a)(x−a)+f(a).y = f'(a)(x - a) + f(a). Ici a=0.a = 0.

  2. 2. Calculer f(0) et f′(0)

    On a f(0)=sin⁡0=0.f(0) = \sin 0 = 0. Comme f′(x)=cos⁡xf'(x) = \cos x, on obtient f′(0)=cos⁡0=1.f'(0) = \cos 0 = 1.

  3. 3. Écrire l'équation

    y=f′(0)(x−0)+f(0)=1×x+0y = f'(0)(x - 0) + f(0) = 1 \times x + 0, soit y=x.y = x.
Réponse finale
y=xy = x
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