Terminale

Lever une forme indéterminée

Énoncé

Déterminer

\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{2x^2 - x}{x^2 + 3}

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Identifier la forme indéterminée
$+\infty$
2. Factoriser par x au carré
$\dfrac{2x^2 - x}{x^2 + 3} = \dfrac{x^2\left(2 - \frac{1}{x}\right)}{x^2\left(1 + \frac{3}{x^2}\right)} = \dfrac{2 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{3}{x^2}}.$
3. Passer à la limite
$\frac{1}{x}$

Réponse finale

\lim_{x \to +\infty} \frac{2x^2 - x}{x^2 + 3} = 2

Ta progression

Chapitre

À suivre