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Rêves Vision
CAP

Retrouver le prix HT à partir du prix TTC

Énoncé

Sur l'étiquette d'une paire de sneakers, le prix affiché est de 9090 € TTC (toutes taxes comprises). La TVA appliquée est de 20 %20\,\%. Le vendeur veut connaître le prix hors taxe (HT) de cette paire, c'est-à-dire le prix sans la taxe. Calculer le prix HT, puis le montant de la TVA contenu dans le prix affiché.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Comprendre le lien entre HT et TTC

    Augmenter de 20 %20\,\% revient à multiplier par 1,201{,}20, donc on passe du prix HT au prix TTC par la relation Prix TTC=Prix HT×1,20\text{Prix TTC} = \text{Prix HT} \times 1{,}20. Ici le prix TTC est connu (9090 €) et c'est le prix HT que l'on cherche : il faut donc faire l'opération inverse de la multiplication, c'est-à-dire diviser.

  2. 2. Calculer le prix HT

    D'après la relation précédente, on isole le prix HT en divisant le prix TTC par 1,201{,}20, donc : Prix HT=901,20=75\text{Prix HT} = \dfrac{90}{1{,}20} = 75 €.

  3. 3. Calculer le montant de la TVA

    La TVA est la différence entre le prix TTC et le prix HT, donc : TVA=90−75=15\text{TVA} = 90 - 75 = 15 €.

  4. 4. Vérifier le résultat

    On repart du prix HT trouvé : 75×1,20=9075 \times 1{,}20 = 90 €. On retrouve bien le prix TTC affiché, donc le calcul est cohérent.

    Le prix hors taxe de la paire de sneakers est de 7575 €, et le prix affiché contient 1515 € de TVA.
Réponse finale
Prix HT=901,20=75 euros;TVA=90−75=15 euros\text{Prix HT} = \dfrac{90}{1{,}20} = 75 \ \text{euros} \quad ; \quad \text{TVA} = 90 - 75 = 15 \ \text{euros}
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