Aller au contenu
Rêves Vision
CAP

Abonnement mensuel ou annuel

Énoncé

Une plateforme de streaming musical propose deux formules : un abonnement mensuel ou un abonnement annuel. Le service de statistiques indique que 64 %64\ \% des abonnés ont choisi l'abonnement annuel. On interroge un abonné au hasard. Calculer la probabilité que cet abonné ait choisi l'abonnement mensuel.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Traduire le pourcentage en probabilité

    On note AA l'événement « l'abonné a choisi l'abonnement annuel ». Un pourcentage se traduit en probabilité en le divisant par 100100 : 64 %64\ \% correspond à p(A)=64100=0,64.p(A) = \dfrac{64}{100} = 0{,}64.

  2. 2. Reconnaître l'événement contraire

    Il n'y a que deux formules possibles : annuelle ou mensuelle. L'événement « l'abonné a choisi l'abonnement mensuel » se réalise donc exactement quand AA ne se réalise pas : c'est le contraire de AA, que l'on note A‾\overline{A}.

  3. 3. Utiliser la formule de l'événement contraire

    La probabilité de l'événement contraire se calcule par une soustraction : p(A‾)=1−p(A).p(\overline{A}) = 1 - p(A). On remplace p(A)p(A) par sa valeur : p(A‾)=1−0,64.p(\overline{A}) = 1 - 0{,}64.

  4. 4. Calculer et vérifier

    On effectue la soustraction : p(A‾)=1−0,64=0,36.p(\overline{A}) = 1 - 0{,}64 = 0{,}36. On vérifie que la somme des deux probabilités fait bien 11, car 0,64+0,36=1.0{,}64 + 0{,}36 = 1. Le résultat est compris entre 00 et 11. La probabilité que l'abonné ait choisi l'abonnement mensuel est 0,360{,}36, c'est-à-dire 36 %36\ \%.
Réponse finale
p(A‾)=1−0,64=0,36=36 %p(\overline{A}) = 1 - 0{,}64 = 0{,}36 = 36\ \%
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Probabilités ← Retour au cours

À suivre