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Rêves Vision
CAP

La roue de la livraison gratuite

Énoncé

Pour une opération commerciale, un site de vente en ligne propose de tourner une roue partagée en 1212 cases identiques. Parmi ces 1212 cases, 33 offrent la mention « livraison gratuite ». La roue est équilibrée : chaque case a la même chance d'être obtenue. Un client tourne la roue une fois. Calculer la probabilité qu'il obtienne « livraison gratuite ».

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Compter le nombre de cas possibles

    La roue comporte 1212 cases identiques et elle est équilibrée, donc chaque case a la même chance de sortir. Le nombre de cas possibles est 1212.

  2. 2. Compter le nombre de cas favorables

    L'événement étudié est « livraison gratuite ». Les cas favorables sont les cases qui offrent la livraison gratuite : il y en a 33. Donc le nombre de cas favorables est 33.

  3. 3. Écrire la probabilité

    On note LL l'événement « le client obtient la livraison gratuite ». Alors p(L)=cas favorablescas possibles=312.p(L) = \frac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}} = \frac{3}{12}.

  4. 4. Simplifier et conclure

    On simplifie en divisant le haut et le bas par 33 : 312=1×34×3=14=0,25.\frac{3}{12} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{1}{4} = 0{,}25. Le résultat est bien compris entre 00 et 11. La probabilité d'obtenir la livraison gratuite est 14\frac{1}{4}, soit 0,250{,}25, c'est-à-dire 25 %25\ \%.
Réponse finale
p(L)=312=14=0,25=25 %p(L) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\ \%
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