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Rêves Vision
CAP

Mettre en équation une facture de téléphone

Énoncé

Un forfait téléphone coûte 88 € par mois, plus 0,120{,}12 € pour chaque Go consommé hors forfait. Ce mois-ci, la facture s'élève à 1414 €. En appelant xx le nombre de Go consommés hors forfait, mettre la situation en équation, puis trouver le nombre de Go.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Sépare bien ce qui est fixe (le forfait, toujours payé) de ce qui dépend du nombre de Go.
  2. Le coût des Go, c'est 0,120{,}12 € multiplié par le nombre de Go, donc 0,12×x0{,}12 \times x. L'équation est 0,12x+8=140{,}12\,x + 8 = 14.
  3. Pour finir, calcule 60,12\dfrac{6}{0{,}12} : diviser par 0,120{,}12 revient à se demander combien de fois 0,120{,}12 entre dans 66.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Choisir l'inconnue

    On appelle xx le nombre de Go consommés hors forfait. C'est la grandeur cherchée.
  2. 2. Traduire l'énoncé en équation

    La partie fixe est le forfait : 88 €. La partie qui varie est le coût des Go hors forfait : 0,12×x0{,}12 \times x. Le total vaut 1414 €. On obtient donc l'équation : 0,12x+8=14.0{,}12\,x + 8 = 14.
  3. 3. Enlever la partie fixe

    On soustrait 88 des deux côtés : 0,12x=1480{,}12\,x = 14 - 8, donc 0,12x=6.0{,}12\,x = 6. Ce montant de 66 € correspond aux Go hors forfait.
  4. 4. Diviser par le coefficient

    Le nombre 0,120{,}12 multiplie xx, on divise donc les deux côtés par 0,120{,}12 : x=60,12x = \dfrac{6}{0{,}12}, on en déduit que x=50.x = 50.
  5. 5. Vérifier et conclure

    On vérifie : 0,12×50+8=6+8=140{,}12 \times 50 + 8 = 6 + 8 = 14 €. C'est cohérent. Il y a donc eu 50 Go consommés hors forfait ce mois-ci.
Réponse finale
0,12x+8=14x=1480,12=60,12=50 Go0{,}12\,x + 8 = 14 \quad \Rightarrow \quad x = \dfrac{14 - 8}{0{,}12} = \dfrac{6}{0{,}12} = 50 \ \text{Go}

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