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Rêves Vision
CAP

La commande de maillots

Énoncé

Un club de foot commande des maillots floqués pour son équipe. Le fournisseur vend chaque maillot 1818 €, et accorde une remise de 1212 % sur le montant total dès que la commande atteint 2020 maillots ou plus. Le club commande exactement 2020 maillots. 1) Calculer le prix de ces 2020 maillots avant remise. 2) Calculer le prix après la remise, en utilisant le coefficient multiplicateur. 3) Le club dispose d'un budget de 320320 €. Cette commande tient-elle dans le budget ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Le prix est proportionnel au nombre de maillots : pour la question 1, multiplie le prix d'un maillot par le nombre de maillots.
  2. Une remise de 1212 %, c'est une baisse. Le coefficient multiplicateur d'une baisse de 1212 % est 1−12100=0,881 - \dfrac{12}{100} = 0{,}88 : on multiplie le prix avant remise par ce coefficient.
  3. Pour la question 3, compare le prix après remise au budget de 320320 €. Si le prix est inférieur ou égal au budget, la commande tient ; sinon, elle dépasse.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Calculer le prix avant remise

    Le prix est proportionnel au nombre de maillots, car chaque maillot coûte le même prix. On multiplie donc le prix d'un maillot par le nombre de maillots : 20×18=36020 \times 18 = 360 €. Avant remise, la commande coûte 360360 €.

  2. 2. Trouver le coefficient multiplicateur de la remise

    La commande atteint 2020 maillots, donc la remise de 1212 % s'applique. Une remise de 1212 % enlève 1212 % du total : il reste donc 100−12=88100 - 12 = 88 % du prix. Le coefficient multiplicateur d'une baisse de 1212 % est : 1−12100=1−0,12=0,881 - \dfrac{12}{100} = 1 - 0{,}12 = 0{,}88.

  3. 3. Calculer le prix après remise

    On applique ce coefficient au prix avant remise : 360×0,88=316,80360 \times 0{,}88 = 316{,}80 €. Après la remise, la commande coûte 316,80316{,}80 €.

  4. 4. Comparer au budget

    On compare le prix payé au budget : 316,80316{,}80 € ⩽320\leqslant 320 €, donc la commande tient dans le budget. D'après ce calcul, il reste même 320−316,80=3,20320 - 316{,}80 = 3{,}20 € au club.

  5. 5. Conclure

    La remise fait bien baisser le prix de 360360 € à 316,80316{,}80 €, c'est cohérent. La commande coûte 316,80316{,}80 € après remise : elle tient dans le budget de 320320 €, et il reste 3,203{,}20 € au club.
Réponse finale
20×18=360 €;360×0,88=316,80 €⩽320 €20 \times 18 = 360 \ \text{€} \quad ; \quad 360 \times 0{,}88 = 316{,}80 \ \text{€} \leqslant 320 \ \text{€}
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