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Rêves Vision
Cinquième

Le volume d'une canette de soda

Énoncé

Pendant ton stream, tu poses une canette de soda à côté du clavier. Cette canette a la forme d'un cylindre de rayon r=3r = 3 cm et de hauteur h=12h = 12 cm. Calculer son volume. On prendra π≈3,14\pi \approx 3{,}14.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Une canette est un cylindre : pense à la formule Volume=Aire de base×hauteur\text{Volume} = \text{Aire de base} \times \text{hauteur}.
  2. La base d'un cylindre est un disque. Calcule d'abord son aire avec π×r2\pi \times r^2, puis multiplie par la hauteur.
  3. Aire de base =π×32≈3,14×9=28,26= \pi \times 3^2 \approx 3{,}14 \times 9 = 28{,}26 cm2^2. Il ne reste plus qu'à multiplier ce résultat par 1212.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Choisir la bonne formule

    La canette est un cylindre, donc son volume vaut Volume=Aire de base×hauteur\text{Volume} = \text{Aire de base} \times \text{hauteur}. La base est un disque de rayon r=3r = 3 cm.

  2. 2. Calculer l'aire de la base (le disque)

    L'aire du disque de base est Aire de base=π×r2=π×32=π×9≈3,14×9=28,26.\text{Aire de base} = \pi \times r^2 = \pi \times 3^2 = \pi \times 9 \approx 3{,}14 \times 9 = 28{,}26. L'aire de base vaut donc environ 28,2628{,}26 cm2^2.

  3. 3. Multiplier par la hauteur

    On multiplie l'aire de base par la hauteur h=12h = 12 cm : Volume=28,26×12=339,12.\text{Volume} = 28{,}26 \times 12 = 339{,}12. Comme les longueurs sont en cm, le volume est en cm3^3.

  4. 4. Conclure

    Le volume de la canette est d'environ 339,12339{,}12 cm3^3. Comme 11 cm3=1^3 = 1 mL, cela fait environ 339339 mL, ce qui est cohérent avec une canette d'à peu près 3333 cL.
Réponse finale
Volume=(π×32)×12≈28,26×12=339,12 cm3\text{Volume} = (\pi \times 3^2) \times 12 \approx 28{,}26 \times 12 = 339{,}12 \ \text{cm}^3
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