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Rêves Vision
Cinquième

Quelle aire de base pour le volume d'un prisme ?

Énoncé

Pour calculer le volume d'un prisme droit, on utilise la formule Volume=Aire de base×hauteur\text{Volume} = \text{Aire de base} \times \text{hauteur}. Un prisme droit a pour bases deux triangles identiques. Quelle aire faut-il calculer pour obtenir l'aire de base de ce prisme ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer ce qu'est la base du prisme

    Un prisme droit possède deux bases identiques et parallèles, reliées par des faces rectangulaires. Ici, les deux bases sont des triangles superposables : c'est l'un de ces triangles qui sert de base.
  2. 2. Identifier l'aire de base

    L'aire de base du prisme est donc l'aire de l'un des deux triangles. Ce n'est ni l'aire d'une face rectangulaire latérale, ni la somme de toutes les faces.
  3. 3. Conclure

    Pour obtenir l'aire de base, on calcule l'aire du triangle avec Aire=base×hauteur2\text{Aire} = \dfrac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}, puis on la multiplie par la hauteur du prisme pour avoir le volume. L'aire de base est l'aire du triangle qui forme une base du prisme.
Réponse finale
Aire de base=aire d’un des deux triangles=base×hauteur2\text{Aire de base} = \text{aire d'un des deux triangles} = \frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}

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