Cinquième
Démontrer que deux droites sont parallèles
Énoncé
Deux droites et sont coupées par une sécante . Cette sécante forme un angle sur et un angle sur . De plus, et sont des angles correspondants. Démontrer que les droites et sont parallèles.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Ici on doit prouver le parallélisme : on part de « angles égaux » pour arriver à « droites parallèles ».
- Compare d'abord les deux mesures : et valent-ils la même chose ?
- Termine en nommant la propriété : « deux angles correspondants égaux, donc les droites sont parallèles ».
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Préciser ce que l'on cherche
On veut démontrer que et sont parallèles. Pour cela, on part des angles égaux pour aller vers le parallélisme (c'est le sens « réciproque »). -
2. Constater l'égalité des angles
D'après l'énoncé, et . On a donc : ces deux angles ont la même mesure. -
3. Repérer la nature des angles
L'énoncé indique que et sont des angles correspondants, formés par les droites , et la sécante . -
4. Conclure en citant la propriété
Or, si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites sont parallèles. Comme et sont correspondants et égaux, on applique cette propriété. Donc les droites et sont parallèles.
Réponse finale
Ta progression