Cinquième
Retrouver une mesure d'angle sur un montage parallèle
Énoncé
Pour une transition sur TikTok, tu traces sur l'écran deux barres de sous-titres et que le logiciel garde parallèles. Une diagonale animée joue le rôle de sécante : elle coupe les deux barres. Au croisement avec , la diagonale forme un angle de . Au croisement avec , on observe un angle qui est adjacent (côte à côte sur la même barre) à l'angle correspondant de , et qui complète avec lui un angle plat. Quelle est la mesure de l'angle ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Trouver l'angle correspondant sur $(d_2)$
Les droites et sont parallèles. Or, si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles correspondants ont la même mesure. L'angle correspondant au de , situé sur , mesure donc lui aussi . On note cet angle correspondant. -
2. Utiliser que les deux angles forment un angle plat
Sur la barre , l'angle et l'angle correspondant sont adjacents et complètent ensemble un angle plat : ils sont donc supplémentaires, c'est-à-dire que leur somme vaut . On a donc , soit . -
3. Calculer la mesure cherchée
On isole : . L'angle mesure .
Réponse finale
Ta progression