Comparer deux tiers et trois quarts

Les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, donc on ne peut pas comparer directement. Aucun des deux dénominateurs n'est multiple de l'autre, donc je prends comme dénominateur commun leur produit : $3 \times 4 = 12.$

Je transforme chaque fraction en une fraction équivalente de dénominateur $12$ : $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$ et $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}.$

Les deux fractions ont maintenant le même dénominateur $12$, donc la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. Comme $8 < 9$, on en déduit que $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}.$ Donc $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$ : trois quarts est plus grand que deux tiers.