Simplifier six neuvièmes

Pour simplifier, je cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur $6$ et le dénominateur $9$. Or $6 = 3 \times 2$ et $9 = 3 \times 3$, donc $6$ et $9$ sont tous les deux dans la table de $3$ : le nombre $3$ les divise tous les deux.

Je divise le numérateur et le dénominateur par $3$ : $\frac{6}{9} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{2}{3}.$

Le seul nombre qui divise à la fois $2$ et $3$ est $1$, donc on ne peut plus simplifier : $\frac{2}{3}$ est irréductible, c'est bien la forme la plus simple. La fraction $\frac{6}{9}$ simplifiée au maximum est $\frac{2}{3}$.