La pizza partagée

La part totale mangée est la somme des deux parts : on doit calculer $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}.$

Les dénominateurs $3$ et $4$ sont différents et aucun n'est multiple de l'autre, donc je prends le dénominateur commun $3 \times 4 = 12$ : $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$ et $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}.$

Maintenant que le dénominateur est le même, j'additionne seulement les numérateurs : $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}.$ Le nombre $7$ et le nombre $12$ n'ont pas de diviseur commun (autre que $1$), donc $\frac{7}{12}$ ne se simplifie pas.

Le résultat $\frac{7}{12}$ est bien plus grand que $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ et que $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ : c'est cohérent pour une addition. De plus $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$ et $7 > 6$, donc vous avez mangé un peu plus de la moitié de la pizza. À vous deux, vous avez mangé $\frac{7}{12}$ de la pizza.