Aller au contenu
Rêves Vision
Cinquième

Construire un parallélogramme

Énoncé

Construire le parallélogramme ABCDABCD tel que AB=5AB = 5 cm, AD=3AD = 3 cm et l'angle A^=60°\widehat{A} = 60°. Indiquer les longueurs DCDC et BCBC obtenues.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Commence par le côté [AB][AB], puis place l'angle A^\widehat{A} au sommet AA avec le rapporteur.
  2. Le quatrième sommet CC se trouve grâce aux côtés opposés : DC=ABDC = AB et BC=ADBC = AD.
  3. Au compas : reporte la longueur AB=5AB = 5 cm depuis DD, puis la longueur AD=3AD = 3 cm depuis BB. Le point CC est l'intersection des deux arcs.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Tracer le premier côté

    On trace un segment [AB][AB] de longueur AB=5AB = 5 cm avec la règle graduée.

  2. 2. Placer l'angle et le deuxième côté

    Au sommet AA, on trace avec le rapporteur un angle A^=60°\widehat{A} = 60°. Sur le côté de l'angle, on reporte la longueur AD=3AD = 3 cm : on obtient le sommet DD.

  3. 3. Utiliser les côtés opposés pour placer C

    Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur : on doit donc avoir DC=AB=5DC = AB = 5 cm et BC=AD=3BC = AD = 3 cm. Au compas, on trace un arc de rayon 55 cm centré sur DD, puis un arc de rayon 33 cm centré sur BB. Le point CC est l'intersection de ces deux arcs.

  4. 4. Terminer la figure

    On trace les segments [DC][DC] et [CB][CB]. Le quadrilatère ABCDABCD a ses côtés opposés de même longueur : c'est bien un parallélogramme.

  5. 5. Donner les longueurs

    Par la propriété des côtés opposés : DC=AB=5DC = AB = 5 cm et BC=AD=3BC = AD = 3 cm. Le parallélogramme ABCDABCD vérifie DC=5DC = 5 cm et BC=3BC = 3 cm.
Réponse finale
DC=AB=5 cmetBC=AD=3 cmDC = AB = 5 \ \text{cm} \quad \text{et} \quad BC = AD = 3 \ \text{cm}
Corrigé PDF soigné · Premium

Ta progression

Chapitre

Parallélogrammes ← Retour au cours

À suivre